Son nom est issu de la Bible, au premier livre des Rois, au chapitre 17 :

« Élie, le Thishbite, l'un des habitants de Galaad, dit à Achab: L'Éternel est vivant, le Dieu d'Israël, dont je suis le serviteur! Il n'y aura ces années-ci ni rosée ni pluie, sinon à ma parole.
Et la parole de l'Éternel fut adressée à Élie, en ces mots: Pars d'ici, dirige-toi vers l'orient, et cache-toi près du torrent de Kerith, qui est en face du Jourdain. Tu boiras de l'eau du torrent, et j'ai ordonné aux corbeaux de te nourrir là.

Il partit et fit selon la parole de l'Éternel, et il alla s'établir près du torrent de Kerith, qui est en face du Jourdain. Les corbeaux lui apportaient du pain et de la viande le matin, et du pain et de la viande le soir, et il buvait de l'eau du torrent.

L'asbl est devenue propriétaire en 1990 de l'unique maison de la Rue Basse. Dès le début, la Fraternité a reçu l'aide de laïcs pour aménager la maison et améliorer les lieux.

L'asbl « Le Torrent de Kerith » a été constituée le 24 avril 1986. « L'association a pour objet d'apporter une aide matérielle à la Fraternité de la Nouvelle Jérusalem dans le respect de sa vocation. Cette assistance consiste notamment dans l'acquisition, la vente et la gestion des biens meubles et immeubles, destinés à la vie et au travail de la Fraternité, la promotion de la communauté, sa vocation et sa mission apostolique. Cette énumération n'est pas limitative » (Statuts de l'asbl, Art. 3).